Performance sismique de l'acier

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 1322 (2023) Citer cet article

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Dans l'ingénierie réelle, des circonstances de limites de feu non uniformes, y compris un feu unilatéral, un feu voisin ou connexe à deux côtés et un feu à trois côtés, sont créées en raison des emplacements variables des colonnes. Dans cet article, la performance sismique des éléments SRCFST soumis à un feu non uniforme a été étudiée par la méthode de simulation par éléments finis. Tout d'abord, la courbe P-Δ, le coefficient de ductilité, la rigidité et la dissipation d'énergie des éléments suite à un feu non uniforme ont été étudiés. À mesure que le nombre de surfaces de feu diminue, la température maximale de surchauffe au centre de la section diminue, les dommages diminuent, la dégradation de la rigidité diminue et la capacité de dissipation d'énergie augmente. Ensuite, la répartition de la charge de chaque composant dans l'élément SRCFST a été calculée en utilisant un incendie à trois côtés comme exemple, les résultats montrent que les tubes en acier jouent le rôle le plus dominant dans la performance sismique après incendie, suivis des sections en acier et du béton le moins. Enfin, une étude paramétrique des variables clés influençant le coefficient de ductilité a été réalisée.

Les tubes en acier remplis de béton armé (SRCFST) sont largement susceptibles d'être utilisés dans l'ingénierie en raison de leurs qualités mécaniques exceptionnelles. Les formes transversales typiques sont illustrées à la Fig. 1. Pour améliorer la méthode de conception de ce type d'élément et promouvoir son application, les chercheurs ont mené des recherches approfondies sur les propriétés mécaniques des colonnes SRCFST à température ambiante. Les éléments SRCFST comprimés axialement ont fait l'objet d'une étude expérimentale par Wang et al.1,2,3,4, qui a révélé que les os en acier pouvaient augmenter de manière significative la ductilité et la capacité portante des colonnes. Xu et al.5 ont effectué une analyse par éléments finis sur des colonnes courtes à compression axiale SRCFST. Sur la base de la théorie de l'équilibre ultime, Ding et al.6 ont développé une équation de capacité portante tout en pressant axialement de courtes colonnes SRCFST. Zhu et al.7,8 ont créé une formule condensée pour le rapport longueur/élancement réel et la capacité portante élastoplastique des colonnes longues à compression axiale SRCFST sur la base de l'approche théorique du module tangentiel. Test de pression de biais unidirectionnel sur les colonnes SRCFST, Wang et al.9 ont examiné le mécanisme de force et la morphologie des dommages. Le béton autoplaçant à haute résistance avec des profilés internes en acier a fait l'objet d'une étude d'essai d'excentricité10, qui a révélé que l'excentricité était l'élément impactant la capacité portante de ces composants. Un modèle de prédiction de la capacité à supporter des charges de SRCFST a été proposé11, après avoir effectué des calculs numériques sur la gestion et la durabilité de SRCFST dans un chargement décalé et constaté que le modèle de l'Eurocode 4 sous-estimait considérablement la capacité à supporter une charge de ce type d'élément. Dans un examen par éléments finis du comportement en flexion du SRCFST, Wang et al.12 ont découvert que l'acier profilé à ajustement interne empêchait l'axe positif de migrer et la croissance de fissures de flexion dans le béton. Zhao et al.13 ont créé une méthode de mesure pour les tubes en acier renforcés d'acier à haute résistance remplis de béton de composants formés par compression. Par la suite, les caractéristiques mécaniques des poteaux en acier et en tube d'acier appariés intérieurement exposés au cisaillement14 et à la torsion15 ont été examinées consécutivement. Wang et al.16,17 ont utilisé des procédures de test et des calculs numériques pour explorer les caractéristiques mécaniques de l'exposition du SRCFST à des charges complexes de compression-torsion et de compression-flexion-cisaillement en plus des contraintes primaires sur les éléments. En raison de l'ajout d'acier profilé, la rigidité, la charge de pointe et les performances de déformation des éléments SRCFST se sont révélées meilleures que celles des colonnes CFST conventionnelles par Xu et al.18 dans leur étude des performances d'hystérésis de ces éléments. Selon l'enquête de Xian et al.19,20, le matériau a une résistance aux chocs exceptionnelle sur la réponse dynamique des colonnes SRCFST sous une charge d'impact horizontale par section, vitesse d'impact et direction d'impact, le matériau présente une excellente résistance aux chocs. Ces dernières années ont également vu une augmentation du nombre de conclusions d'études sur la résistance au feu et la conception résistante au feu de ces composants. Une étude par éléments finis de la résistance au feu des éléments SRCFST sous un feu non uniforme et pendant tout le processus de feu a été réalisée par Han et al.21,22,23. Meng et al.24,25 ont mené une enquête expérimentale sur la résistance au feu de ce type de composant. La capacité portante résiduelle du SRCFST a également été calculée numériquement26 après un incendie conforme à la norme ISO-834, et ils ont également proposé une formule pour prédire l'indice de résistance résiduelle des colonnes en acier à section interne carrée et en tube d'acier en béton sous diverses techniques d'exposition au feu. Les performances sismiques après incendie du SRCFST ont été étudiées par Han et al.27, et ils ont découvert que les membres du SRCFST avaient de meilleurs résultats sismiques que les membres réguliers du CFST soumis au feu.

Formes en coupe de SRCFST.

Dans l'ingénierie réelle, en raison des emplacements variés des colonnes, un feu unilatéral, un feu bilatéral relatif ou à proximité et un feu trilatéral seront générés, et d'autres circonstances de limites de feu non uniformes, comme illustré à la Fig. 2. La structure du bâtiment qui ne s'est pas effondrée après un incendie doit être renforcée et réparée, et si elle nécessite une protection sismique, il convient également de veiller à ce que sa performance sismique corresponde à ces critères.

Diagramme schématique des conditions d'incendie non uniformes.

Par conséquent, il est essentiel d'étudier les performances sismiques des colonnes tubulaires en acier remplies de béton armé après différentes conditions aux limites d'incendie, car un incendie non uniforme est un type d'incendie typique en ingénierie. Dans cette recherche, la méthode de simulation par éléments finis a été utilisée pour analyser les performances sismiques des composants SRCFST exposés à un feu non uniforme par ABAQUS. Dans un premier temps, le champ de température lors du feu non uniforme a été analysé. Deuxièmement, les courbes d'hystérésis, les lignes de squelette, les coefficients de ductilité, la rigidité, la dissipation d'énergie et d'autres indices sismiques de ce type d'élément sont calculés. Enfin, sous l'exemple du feu sur trois côtés, la contribution du tube en acier, de l'acier profilé et du béton à la performance sismique après incendie a été examinée, et le coefficient de ductilité a été examiné paramétriquement.

La méthode d'analyse du couplage thermique séquentiel est appliquée dans cette recherche pour créer d'abord le modèle de champ de température puis le modèle de champ mécanique. Les caractéristiques thermiques de l'acier et du béton ont un impact significatif sur la précision des résultats des calculs numériques dans le modèle de champ de température. Suite à une revue approfondie de la littérature, la plupart des chercheurs utilisent Lie28 suggéré par la simulation des caractéristiques thermiques du béton et de l'acier pour déterminer le champ de température le plus proche de l'essai, donc cet article applique également le même modèle thermique. Le béton chauffe jusqu'à environ 100 ° C lorsque l'eau s'évapore et absorbe la chaleur, ce qui affecte le champ de température, ainsi la formule Han29 rapportée pour la capacité corrigée et la chaleur spécifique du béton à 100 ° C est utilisée dans cette enquête, cela signifie qu'on s'attend à ce que la teneur en eau dans le béton soit de 5% et que tout s'évapore à 100 ° C, comme indiqué dans les équations. (1) et (2) :

où ρc' et cc' représentent le poids volumique et la chaleur spécifique du béton compte tenu de la vapeur d'eau ; ρc et cc représentent le poids volumique et la chaleur spécifique du béton à noyau lorsque la vapeur d'eau n'est pas prise en compte ; ρw et cw représentent respectivement le poids volumique et la chaleur spécifique de l'eau.

Une ligne à double pli est utilisée pour simuler la relation contrainte-déformation de l'acier après refroidissement naturel à haute température, et l'expression spécifique est l'équation. (3):

La formule (4) suivante est utilisée pour établir la limite de rendement après la haute température :

où Tmax est la température la plus élevée de l'histoire.

Dans la phase élastique, le module d'élasticité est \(E_{{{\text{sp}}}} (\mathop T\nolimits_{\max } ){ = }E_{{\text{s}}} = 2,06 \times 10^{5}\) MPa, et dans la phase de renforcement, il est \(E_{{{\text{sp}}}}^{^{\prime}} (\mathop T\nolimits _{\max } ){ = 0}{\text{.01}}E_{{\text{s}}} (\mathop T\nolimits_{\max } ) = 2,06 \times 10^{3}\) MPa.

En modifiant la contrainte maximale et la déformation maximale du modèle de relation contrainte-déformation du béton à noyau de tube en acier à température ambiante sur la base de l'équation présentée par Lin30 sous forme d'équation, la relation contrainte-déformation du béton à noyau après haute température est atteinte (5).

où \(x{ = }\frac{\varepsilon }{{\varepsilon {}_{0}}},y = \frac{\sigma }{{\sigma_{0} }},\sigma_{0} = \frac{{f_{{\text{c}}}^{^{\prime}} }}{{1 + 2,4(T_{\max } - 20)^{6} \times 1 0^{ - 17} }},\varepsilon_{0} = (1300 + 12.5f_{{\text{c}}}^{^{\prime}} ) \times 10^{ - 6} \times [1 + (1500T_{\max } + 5T_{\max }^{2} ) \times 10^{ - 6} ],\)

\(f_{{\text{c}}}^{^{\prime}} \;\) est la résistance à la compression axiale du cylindre en béton à température ambiante, Tmax est la température la plus élevée jamais subie, ξ est le coefficient d'effet de contrainte, \(\xi = \frac{{A_{{\text{s}}} f_{{\text{y}}} }}{{A_{{\text{c}}} f_{{{\text{ck}}}} } }\). La pente de la ligne tangente de la courbe de relation contrainte-déformation au-delà de l'origine est utilisée pour calculer le module d'élasticité du béton central après une température élevée.

Les problèmes de transfert de chaleur des composants SRCFST sont en fait des problèmes de conduction thermique non stationnaires sans source de chaleur interne. Les conditions d'incendie étudiées dans ce travail sont celles dans lesquelles le rayonnement thermique et la convection transfèrent la chaleur de l'extérieur de la structure aux éléments de la colonne. La troisième catégorie de conditions aux limites, la courbe de chauffage ISO-834, qui tient compte des effets de la convection et du rayonnement sur les limites des composants, régule la façon dont la température change pendant le processus de chauffage au feu. Pour la surface du feu, le coefficient de transfert de chaleur est pris égal à 25 W/(m∙ °C) et le coefficient de rayonnement intégré est pris égal à 0,5 ; pour la surface non feu, le coefficient de transfert de chaleur est pris égal à 9 W/(m∙ °C)31 et la constante de Stefan-Boltzmann est supposée égale à 5,67×10–8 W/(m3∙K4) avec un zéro absolu de − 273 °C29. Dans le modèle de calcul du champ de température, la transmission totale de la chaleur est supposée, sans tenir compte de la résistance à la chaleur de contact entre l'acier et le béton, et des restrictions de "lien" sont utilisées entre le tube en acier et le béton, le béton et l'acier profilé. Dans le modèle de calcul de champ mécanique, le tube en acier et le béton, l'acier profilé et le béton utilisant le contact "surface à surface", où la direction moyenne utilisant le contact dur, le modèle de frottement de Cullen à fonctionnement tangentiel, et le coefficient de frottement est de 0,6. La figure 3 décrit les étapes de chargement des composants et les conditions aux limites. La procédure de chargement se décompose en trois étapes : premièrement, chauffer la surface de feu des éléments de la colonne ; la deuxième colonne articulée se termine par une charge axiale constante appliquée en haut ; et troisièmement, la charge de déplacement réciproque appliquée en portée. Le chargement contrôlé par la force, le chargement contrôlé par le déplacement32 et le chargement hybride contrôlé par la force et le déplacement sont les trois principales catégories de règles expérimentales de chargement statique proposées qui sont actuellement utilisées. Dans cet article, le chargement contrôlé par déplacement est sélectionné, c'est-à-dire que le déplacement pendant le chargement est utilisé comme quantité de contrôle, et le chargement cyclique est effectué selon une certaine augmentation de déplacement, et l'amplitude de déplacement cible est obtenue en se référant à JGJ/T 101–201533 comme 0,25Δy, 0,5Δy, 0,75Δy, 1Δy, 1,5Δy, 2,0Δy, 3,0Δy, 4.0Δy, 5.0Δy, 6.0Δy, 7.0Δy, 8.0Δy, Δy est le déplacement de rendement de la colonne, et chaque étage est cyclé trois fois respectivement. Le tube en acier, l'acier profilé, le béton et les domaines mécaniques et thermiques utilisent des unités C3D8R. Les champs de température et mécaniques s'entremêlent constamment.

Processus de chargement et conditions aux limites.

Des calculs numériques ont été effectués pour les tests de résistance au feu non uniforme des colonnes tubulaires en acier rectangulaires en béton dans la littérature34 et le test d'hystérésis des colonnes tubulaires en acier carrées remplies de béton après incendie dans la littérature30. Les paramètres de test sont répertoriés dans les tableaux 1 et 2, et les Fig. 4 et 5 montrent les courbes de comparaison entre les deux tests.

Comparaison des courbes expérimentales et calculées.

Courbes d'hystérésis P-Δ après exposition au feu.

La courbe de relation entre le temps réfractaire et la déformation axiale est illustrée à la Fig. 4. On peut montrer que les résultats de la simulation numérique de la limite de résistance au feu sous un feu non uniforme sont proches de l'essai.

La figure 5 montre la courbe d'hystérésis P-Δ des éléments CFST après le feu, et on peut voir que la forme et la taille de la forme et de la taille de la boucle d'hystérésis après le feu sont également en excellent accord avec l'expérience. Bien qu'il y ait une certaine différence entre la courbe du test et la courbe obtenue par calcul numérique, c'est parce que le calcul numérique est idéalisé, tandis que le processus de test aura des erreurs initiales, etc. La figure 6 montre la comparaison entre les résultats du calcul numérique du mode de rupture de l'élément S3 et les résultats du test, qui montrent que les deux sont en flexion intégrale. En résumé, la méthode de modélisation présente un certain degré de fiabilité.

Modes de défaillance de l'expérience S3 et simulation numérique.

Après l'établissement de différents modes d'exposition au feu, les éléments standard présentés dans le tableau 3 ont été conçus à l'aide de la modélisation mentionnée ci-dessus, en tenant compte des exigences de GB50936-201435 et JGJ138-200136, en plus des dimensions communes du projet réel. Cela a été suivi par le modèle d'analyse des performances sismiques des membres de la SRCFST.

Les nuages ​​de température de la section transversale de la travée du poteau à différents moments après différentes méthodes d'exposition au feu sont illustrés aux Fig. 7, 8, 9 et 10. Comme on peut l'observer, lorsque le feu est uniforme, la distribution du champ de température est à symétrie biaxiale, trois côtés du feu, un feu unilatéral, le champ de température est à symétrie uniaxiale, le côté adjacent du feu, le champ de température n'est pas symétrique.

Nuages ​​de température en coupe transversale à divers stades de l'incendie sur les quatre surfaces.

Nuages ​​de température en coupe transversale à différents stades de l'incendie sur trois surfaces.

Nuages ​​de température en coupe transversale à divers stades de l'incendie sur les deux surfaces.

Nuages ​​de température en coupe transversale à différents stades de l'incendie sur une seule surface.

La figure 11 illustre les courbes de variation largeur-température le long de la section à différents moments dans différentes circonstances d'incendie. Trois côtés du feu, une surface de feu plus grande, une surface de feu plus chaude à l'arrière et deux côtés du feu après cela. La température de la face arrière est la plus basse, presque à température ambiante, lorsque le feu est appliqué sur une face. La température de la surface de retour de flamme augmente progressivement au fur et à mesure que la période de chauffage est prolongée parce que la chaleur de la surface de feu est continuellement transférée à la surface de retour de flamme. Cela se produit même si la température côté feu est très élevée et que la température côté retour de flamme est relativement basse. La distribution du champ de température est inégale en raison de la température relativement élevée du côté récepteur de feu et de la température relativement basse du côté retour de flamme. Cela aura deux conséquences sur les caractéristiques mécaniques de la pièce, à savoir une excentricité différente et une flèche supplémentaire, entraînant des propriétés au feu non uniformes qui s'écartent des propriétés au feu uniformes.

Courbes température-profondeur.

Les caractéristiques de capacité portante, de ductilité et de capacité de dissipation d'énergie des structures et des éléments de construction sont incluses dans la performance sismique. Ces qualités sont essentielles pour déterminer le bon fonctionnement des structures de construction en cas de grands tremblements de terre et sont cruciales pour déterminer leur résistance sismique. Les résultats du calcul utilisé dans cette étude pour déterminer les indices sismiques pour ce type d'élément après incendie sont les suivants.

La figure 12 montre le mode de défaillance de l'élément SRCFST sous une charge réciproque après un feu non uniforme, et on peut voir que le mode de défaillance de la colonne est le même quelle que soit la condition aux limites du feu. Tout d'abord, il se produit un flambage en compression dans le poteau, puis lors du déchargement et du chargement inverse, la section renflée est à nouveau aplatie et produit un renflement en compression de l'autre côté. Avec un déplacement accru de chargement et de déchargement, le phénomène de bombement est amplifié, mais ce type d'élément a toujours une bonne capacité portante.

Mode de rupture des éléments SRCFST après chargement réciproque sous un feu non uniforme.

La figure 13 illustre le diagramme de nuage de contraintes de la section transversale de chaque composant dans l'élément SRCFST après l'incendie sur trois côtés. Le champ de température sur l'axe non symétrique forme une asymétrie de perte de matière due à l'asymétrie de température, formant ainsi un champ de matière inhomogène dans la section transversale de l'élément, ce qui provoque le déplacement du centre de la force articulaire de la section transversale et forme une distance excentrique supplémentaire. Les contraintes dans l'acier profilé intérieur et le tube en acier périphérique sont plus importantes sous l'influence combinée de la température et de la charge alternative que les contraintes dans le béton, ce qui démontre que le tube en acier et l'acier profilé supportent la majorité de la charge.

Nuage de contrainte dans la section de travée du poteau SRCFST après un incendie sur trois surfaces.

Les courbes d'hystérésis P-Δ des éléments SRCFST après des incendies uniformes et non uniformes sont illustrées à la Fig. 14. Il est clair que les éléments sont au stade élastique à ce stade puisque la relation P-Δ des colonnes est proche d'une ligne droite et aucune boucle d'hystérésis évidente ne se forme lorsque la déformation latérale est mineure. La zone contenue par la boucle d'hystérésis augmente progressivement à mesure que le déplacement latéral augmente, et toutes les courbes d'hystérésis sont plutôt complètes sans aucun problème de pincement notable. Étant donné que les propriétés matérielles de l'acier se sont rétablies après le refroidissement naturel, la capacité de contribution du tube d'acier extérieur et de l'acier profilé intérieur à la capacité portante et à la ductilité après le feu a augmenté. L'effet de retenue du tube en acier extérieur sur le noyau en béton peut empêcher le béton de s'endommager, l'acier profilé peut retarder ou inhiber partiellement la génération de fissures diagonales dans le noyau en béton, le noyau en béton améliore la stabilité du tube en acier extérieur et de l'acier profilé, ce qui peut empêcher efficacement la chute de résistance causée par le flambement du tuyau en acier et de l'acier profilé. L'interaction entre le tube d'acier, l'acier profilé et le noyau en béton est ce qui confère à ces pièces leur important potentiel de dissipation d'énergie. En revanche, lorsque les quatre côtés sont exposés au feu, l'élément subit des dommages lorsque l'amplitude de déplacement dépasse 58,2 mm, et la taille de la boucle d'hystérésis est réduite en raison du nombre accru de surfaces de feu, de la température de surchauffe élevée et de la grave dégradation des matériaux. Par rapport à un feu à quatre côtés, la surface du feu est réduite, ce qui affecte également la température maximale historique, la dégradation des matériaux, la taille de la boucle d'hystérésis des membres et la charge maximale de chaque boucle d'hystérésis.

Courbes d'hystérésis des relations P-Δ.

La figure 15 montre les courbes d'hystérésis moment-courbure des sections dans le sens de l'envergure des colonnes SRCFST. On constate que les formes des courbes d'hystérésis M-φ des éléments SRCFST après feu sont plus pleines, sauf pour les quatre côtés du feu. La courbe d'hystérésis P-Δ est comparable à la loi distinctive de M-φ des éléments SRCFST dans diverses situations d'incendie ; lorsque le nombre de surfaces de feu diminue, la zone de boucle d'hystérésis augmente et la zone de boucle d'hystérésis M-φ est appliquée d'un côté, elle est à son maximum et à son maximum. On peut en outre conclure à partir de la courbe d'hystérésis M-φ que les colonnes SRCFST ont d'excellentes performances sismiques en cas d'exposition au feu.

Courbes d'hystérésis des relations M-φ.

La figure 16 illustre la ligne de squelette P-Δ d'un membre SRCFST typique après avoir pris en compte divers événements d'incendie. La loi de variation de la ligne de squelette de barre est essentiellement la même dans les quatre circonstances de fonctionnement. La capacité de charge ultime de la pièce diminue à mesure que la surface de feu augmente. La capacité portante ultime d'un feu à quatre faces est inférieure de 13,54 % à celle d'un feu à trois faces, et la capacité portante ultime d'un feu à trois faces est inférieure de 5,03 % à celle d'un feu à deux faces, tandis que la capacité portante ultime d'un feu à deux faces est inférieure de 7 % à celle d'un feu à une face. Comme on peut l'observer, la ligne de squelette est moins affectée par les fluctuations de température à mesure que le nombre de surfaces de feu diminue, et la charge alternative latérale devient plus critique en tant que facteur de régulation. De plus, on peut observer qu'un tir non uniforme fait descendre la ligne de squelette à un angle un peu plus élevé. En effet, dans ces trois circonstances d'incendie, la section du centre de résistance de l'échantillon est décalée par rapport à la surface non cuite et la ligne d'action de la force horizontale ne passe pas par le centre de résistance de la section, ce qui entraîne une excentricité.

Courbes squelettes des relations P-Δ.

La rigidité de la ligne de coupe, qui est déterminée à l'aide de la formule (6) suivante, est utilisée pour représenter la rigidité des éprouvettes36 :

où Pj est la valeur de charge ponctuelle de crête positive et négative pendant le premier cycle du niveau j, et Δj est le déplacement correspondant. Les résultats des calculs sont présentés à la Fig. 17. Il est évident que, quelles que soient les circonstances de l'incendie, les effets combinés de l'incendie et des contraintes cycliques entraînent une diminution constante de la rigidité. La contribution de l'action de la température à la dégradation de la rigidité de l'élément est plus sensible au début du chargement. Par rapport aux flammes à quatre côtés, la rigidité a augmenté lorsque Δ = 2,2 mm de 2,84 %, 12,03 % et 41,51 % pour les feux à trois côtés, à côtés adjacents et à un côté, respectivement. Par conséquent, la rigidité augmente à mesure que le nombre de surfaces de feu diminue. Pour les flammes à trois côtés, à côtés adjacents et à un côté, respectivement, la rigidité est améliorée de 7,31 %, 18,92 % et 26,12 % lorsque Δ = 25 mm par rapport aux feux à quatre côtés. La différence de rigidité des éléments avec divers types de feu diminue rapidement à mesure que la force alternative augmente, que l'impact de la température sur la rigidité des colonnes diminue et que la charge latérale exerce un contrôle.

Dégradation de la rigidité.

La capacité de déformation d'un composant est sa ductilité, qui est souvent représentée par le coefficient de ductilité, qui est décrit de cette façon36,37,38,39 :

où Δy désigne le déplacement de rendement et Δu le déplacement ultime. La technique suggérée par Park et al.40 a été utilisée pour calculer le déplacement d'élasticité, et les résultats des calculs sont présentés dans le tableau 4. Comme on peut le voir, la charge d'élasticité et la charge maximale des éléments sont beaucoup plus importantes après diverses techniques de feu non uniformes qu'après un feu uniforme, et la valeur accrue augmente à mesure que le nombre de surfaces de feu des spécimens diminue. Les charges d'élasticité des spécimens après un incendie sur trois côtés, un incendie sur les côtés voisins et un incendie sur un côté ont augmenté de 12,59 %, 21,62 % et 28,71 %, respectivement, tandis que les charges maximales ont augmenté de 14,84 %, 22,29 % et 31,52 %, respectivement, par rapport aux éléments uniformément brûlés. Ceci est principalement dû au fait que les incendies qui atteignent des températures élevées dégradent considérablement les qualités mécaniques de l'acier et du béton. De plus, à mesure que le nombre de surfaces d'incendie augmente, la section transversale du champ de température de surchauffe des composants augmente, entraînant des dommages post-catastrophe plus graves. Le coefficient de ductilité est le plus significatif lorsque le feu est utilisé sur un côté, le plus bas lorsqu'il est utilisé sur quatre côtés, et la différence entre les coefficients de ductilité lorsque le feu est appliqué sur des côtés voisins et sur trois côtés n'est pas très significative. Le feu à trois côtés, le feu à côtés adjacents et le feu à un côté avaient tous des coefficients de ductilité plus élevés que le feu uniforme, augmentant de 43,4 %, 52,6 % et 84,2 %, respectivement. Dans le cas d'un feu non uniforme, le nombre de surfaces de feu provoque une augmentation du déplacement élastique de l'élément, un changement relativement faible du déplacement ultime et une baisse du coefficient de ductilité.

Une structure est exposée à un tremblement de terre, qui introduit de l'énergie dans la structure et lui fait absorber et libérer de l'énergie en continu. La capacité des éléments à dissiper l'énergie détermine la performance sismique du système lorsqu'il passe à l'état élastique-plastique. La capacité d'un élément structurel à dissiper l'énergie est déterminée par la zone englobée par sa courbe d'hystérésis charge-déformation, et l'accumulation de cette zone indique la dissipation d'énergie élastique-plastique de la structure en termes d'amplitude. La figure 18 montre la courbe de l'énergie dissipée E en fonction du déplacement latéral Δ. Il est évident que lorsque le nombre de surfaces de feu augmente, la consommation d'énergie cumulée par hystérésis de chaque échantillon diminue. Cependant, la consommation d'énergie par hystérésis est minimisée lorsque le feu est uniforme, car cela fait que la section de colonne subit des températures de surchauffe élevées, une détérioration grave du matériau et des dommages prématurés aux membres. De plus, il est clair que lorsque le déplacement latéral est faible, l'organe est essentiellement dans un état élastique et que la région encerclée par la boucle d'hystérésis est minuscule, ce qui entraîne une faible consommation d'énergie. L'élément entre dans la phase plastique lorsque le déplacement latéral augmente, la zone de la boucle d'hystérésis se dilate et la dissipation d'énergie augmente.

Dissipation d'énergie.

Les courbes d'hystérésis P-Δ et les lignes de squelette de chaque composant ont été calculées pour trois côtés exposés au feu afin d'évaluer le niveau de contribution de chaque élément à la performance sismique des éléments SRCFST après le feu, comme illustré sur les figures 19 et 20. Comme on peut l'observer, les tubes en acier ont les courbes d'hystérésis les plus élevées, les charges de pointe les plus excellentes sous tous les niveaux de charge, les phases élastiques les plus rigides et les meilleures capacités de dissipation d'énergie. L'acier profilé arrive en deuxième position et le béton en dernier. En effet, suite à l'incendie, la température de la périphérie du tube d'acier a rapidement augmenté et s'est transférée au centre de la section. En raison des conditions naturelles de refroidissement, les propriétés matérielles de l'acier se sont depuis rétablies, lui permettant de supporter la majeure partie de la charge réciproque. Le béton sert de couche protectrice naturelle pour l'acier profilé, abaissant la température de la section, empêchant le flambement local précoce et protégeant les sections intérieures en acier et le tube en acier périphérique contre les dommages. De plus, étant donné que le tube en acier agit comme une barrière contre la formation de fissures obliques dans le béton, ce type de composant continue de bien fonctionner sismiquement même après un incendie en raison de l'interaction synergique entre le tube en acier, l'acier profilé et le béton.

Courbes d'hystérésis des relations P-Δ.

Courbes squelettes des relations P-Δ.

Le coefficient de ductilité μ est utilisé comme indices sismiques pour l'exemple d'un feu à trois côtés afin d'examiner plus avant la loi d'effet de chaque paramètre sur la performance sismique des éléments en béton avec des sections internes en acier après le feu non uniforme. Une analyse paramétrique est ensuite effectuée pour chaque paramètre dans la gamme des paramètres couramment utilisés en ingénierie ; les principaux paramètres sont le temps de chauffage, le rapport de pression axiale, le rapport d'élancement et le taux de teneur en acier. Le tableau 5 affiche les valeurs précises.

L'effet du taux de compression axiale sur le coefficient de ductilité trilatéral des éléments SRCFST après un incendie est illustré à la Fig. 21a. Il est évident que le taux de compression axial a une influence globale plus importante. Lorsque le taux de compression axiale est de 0,3, 0,5 ou 0,8, par rapport au taux de compression axiale de 0,1, les coefficients de ductilité sont réduits de 13,13 %, 44,15 % et 61,15 %, respectivement. Par conséquent, il est essentiel de réguler les restrictions de rapport de pression axiale des éléments lors de la conception structurelle.

Analyse des paramètres du coefficient de ductilité.

Lorsque la durée du feu est inférieure à 90 min, le coefficient de ductilité de l'échantillon a généralement tendance à augmenter à mesure que le temps de feu est prolongé, comme illustré à la Fig. 21b. En effet, un temps de feu plus long provoque la croissance de la contrainte de compression ultime des colonnes, ce qui fait que le béton subit des dommages par écrasement retardés et améliore la ductilité. En raison de la température maximale historique élevée de la section de l'élément et de la forte dégradation des caractéristiques du matériau, le coefficient de ductilité chute lorsque la période d'incendie est supérieure à 90 min.

La figure 21c illustre comment le rapport longueur/élancement affecte le coefficient de ductilité des composants SRCFST après un incendie sur trois côtés. Le coefficient de ductilité diminue considérablement à mesure que le rapport d'élancement augmente. Le coefficient de ductilité est réduit de 65,4 % pour λ = 30 par rapport à λ = 10, de 52,8 % pour λ = 50 par rapport à λ = 30 et de 38,2 % pour λ = 70 par rapport à λ = 50. Par conséquent, le rapport de longueur des éléments de colonne doit être raisonnablement sélectionné lors de la conception de la structure pour éviter des dommages prématurés aux éléments en raison du rapport de longueur excessif.

L'influence de la teneur en acier sur le coefficient de ductilité est minime, comme le montre la Fig. 21d, où le coefficient de ductilité a tendance à diminuer à mesure que le rapport d'acier profilé augmente.

Lorsque le rapport des tubes en acier augmente, le coefficient de ductilité a tendance à diminuer, lorsque αt est de 0,08, 0,15 et 0,2, respectivement, le coefficient de ductilité a augmenté de 7,86 %, 11,10 % et 21,43 %, comme le montre la Fig. 21e. En effet, le tube en acier contribue le plus à la rigidité et à la capacité portante après un incendie, car plus d'acier augmente la rigidité tout en diminuant la ductilité.

L'effet de la résistance à la compression du béton sur le facteur de ductilité de déplacement µ est illustré à la Fig. 21f. On peut voir que l'évolution de la résistance à la compression du béton sur le coefficient de ductilité a tendance à augmenter d'abord puis à diminuer. Le facteur de ductilité augmente progressivement à mesure que la résistance à la compression du béton augmente lorsque fcu est inférieur à 60 MPa ; par exemple, elle augmente de 53,7 % lorsque fcu est compris entre 20 et 40 MPa et de 13,8 % lorsque fcu est compris entre 40 et 60 MPa. Le coefficient de ductilité diminue lorsque fcu dépasse 60 MPa, et 80 MPa est 15 % moins ductile que 60 MPa. Cependant, l'effet global de la résistance à la compression du béton sur le coefficient de ductilité de déplacement est insignifiant.

Comme le montre la figure 21g, lorsque la limite d'élasticité du tube en acier est inférieure à 390 MPa, le coefficient de ductilité augmente légèrement avec l'augmentation de la limite d'élasticité. Le coefficient de ductilité commence à diminuer lorsque la limite d'élasticité du tube en acier dépasse 390 MPa. Dans l'ensemble, il n'y a pas beaucoup d'impact sur le coefficient de ductilité en raison de la limite d'élasticité du tube en acier.

La relation entre la limite de rendement et le coefficient de ductilité de l'acier profilé est représentée sur la figure 21H.La ductilité s'est améliorée de 7,7% pour FYS = 345 MPa par rapport à FYS = 235 MPa, 2,1% pour FYS = 390 MPa par rapport à FYS = 345 MPa, et 1,4% pour FYS = 420 MPa par rapport à FYS = 390 MPA. Il est évident que le coefficient de ductilité augmente légèrement, mais seulement légèrement, à mesure que la limite d'élasticité augmente.

Avec l'augmentation de l'épaisseur de la couche de protection, le coefficient de ductilité de l'élément après feu a tendance à augmenter. La figure 21i montre que la ductilité de l'élément avec a = 5 mm est augmentée de 21,43 % par rapport à la colonne nue, celle de l'élément avec a = 10 mm est augmentée de 14,12 % par rapport à celle de l'élément avec a = 5 mm, et celle de l'élément avec a = 15 mm est augmentée de 3,4 % par rapport à celle de l'élément avec a = 10 mm. est augmentée car, une fois qu'elle atteint une certaine épaisseur, la température de surchauffe de la section se stabilise et les qualités du matériau ne se détériorent pas de manière significative à la suite du feu. Pour garantir la sécurité et la fiabilité des composants du projet, la pose d'une couche coupe-feu est la méthode la plus simple.

La performance sismique simulée numériquement de tubes en acier rectangulaires remplis de béton armé après exposition à un feu non uniforme a été présentée dans cet article. Les conclusions ont été obtenues comme suit :

(1) Éléments tubulaires en acier rectangulaires remplis de béton armé d'acier des quatre côtés du feu uniforme, le champ de température est à symétrie biaxiale, trois côtés du feu, feu à un côté, le champ de température est à symétrie uniaxiale, le côté adjacent du feu, le champ de température n'est pas symétrique. À mesure que le nombre de surfaces de feu diminue, la température de surchauffe au centre de la section diminue. En raison de l'inhomogénéité de la distribution du champ de température, le feu non uniforme a deux impacts sur les propriétés mécaniques des éléments, à savoir une déflexion accrue et d'autres excentricités. De ce fait, les caractéristiques mécaniques après feu s'écartent de celles du feu uniforme.

(2) L'augmentation de la surface de feu entraîne une diminution de la capacité portante des éléments pendant divers régimes d'incendie, une augmentation de la dégradation de la rigidité, une diminution du coefficient de ductilité et une capacité réduite à dissiper l'énergie.

(3) Après un feu non uniforme sous une charge alternative, le tuyau en acier supporte la charge la plus importante, la section en acier est en deuxième place et le béton en troisième place. Cependant, la présence de béton améliore la stabilité de la conduite d'acier et de l'acier profilé. Il empêche le flambage prématuré du tube en acier et de l'acier profilé, de sorte que les composants interagissent pour que ce type d'élément ait de meilleures performances sismiques après un incendie.

(4) Le coefficient de ductilité sera considérablement réduit lorsque le rapport de pression axiale et le rapport longueur/élancement augmentent, ainsi la valeur doit être rigoureusement gérée lors de la construction de la structure. Le moyen le plus efficace d'assurer la sécurité des éléments structuraux est d'assurer une protection contre l'incendie car le coefficient de ductilité des pièces recouvertes de couches de protection augmente considérablement après un incendie.

Nous déclarons par la présente que toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié (et ses fichiers d'informations supplémentaires).

Superficie de la section de béton (m2)

Zone de section d'acier profilé (mm2)

Section de tube en acier (mm2)

Largeur de la section (mm)

Longueur de la section (mm)

Longueur de l'éprouvette (mm)

Dissipation d'énergie (J)

Rigidité sécante

Rapport de tube en acier

Rapport acier profilé

Temps de chauffe (min)

Épaisseur du tube en acier (mm)

Limite d'élasticité du tube en acier (MPa)

Résistance à la compression cubique du béton (MPa)

Limite d'élasticité de l'acier profilé (MPa)

Taux de compression axiale de la colonne

Épaisseur de la couche de protection (mm)

Coefficient de ductilité du poteau

Déplacement d'échec (mm)

Déplacement de rendement (mm)

Déplacement ultime (mm)

Déplacement correspondant à Pj sous le premier cycle de niveau j (mm)

Charge d'élasticité (kN)

Résistance ultime (kN)

Charge de rupture (kN)

Charge maximale sous le premier cycle du niveau j (kN)

Excentricité de charge

Charges agissant sur les éléments sous le feu (kN)

Force axiale appliquée à la colonne après le feu (kN)

Wang, QX, Zhao, DZ & Guan, P. Étude sur les propriétés mécaniques des colonnes en tube d'acier chargées axialement remplies de béton à haute résistance renforcé d'acier. J. Construire. Structure. 24, 44-49 (2003).

Google Scholar

Deng, YZ & Wang, QX Étude sur la capacité de charge d'une colonne tubulaire en acier remplie d'acier et de béton. Ind. Constr. 35, 291-293 (2005).

Google Scholar

Liu, Q. & Chen, SR Propriété mécanique et capacité portante d'un tube en acier rempli de béton armé. Université J. Chongqing. Sci. Technol. (Édition Sciences naturelles) 11, 76–78 (2009).

Google Scholar

He, YB, Xiao, AL, Guo, J. & Zhou, HB Capacité portante de colonnes tronquées composées d'acier de construction et de tubes en acier remplis de béton à haute résistance auto-plaçants : recherche expérimentale. J. Nat. Désastres 19, 29–33 (2010).

Google Scholar

Xu, YF, Xiang, CY, Li, D. & Hao, F. L'analyse simulée sur une colonne courte composite en tube d'acier circulaire remplie de béton armé d'acier sous compression axiale. Université J. Shenyang Jianzhu. (Sciences naturelles) 23, 747–750 (2007).

Google Scholar

Ding, FX, Li, G., Gong, YZ & Yu, ZW Comportement des colonnes de tronçon tubulaires en acier circulaire rempli de béton armé chargé axialement. J. Central South Univ. (Science et technologie) 43, 3625–3630 (2012).

Google Scholar

Zhu, MC, Wang, QX, Liu, SR et Zhu, YG Étude expérimentale de colonnes élancées tubulaires carrées en acier à charge centrale remplies de béton autoplaçant à haute résistance renforcé d'acier. J. Dalian Univ. Technologie. 46, 875–879 (2006).

Google Scholar

Xiao, AL, He, YB, Huang, P. & Guo, J. Analyse de la capacité portante de stabilité des colonnes minces tubulaires en acier remplies de béton armé d'acier. J. Civil. Ing. Géré. 25, 61–64 (2008).

Google Scholar

Wang, LG, Zhao, TF & Li, HN Recherche expérimentale et analyse théorique de colonnes tubulaires carrées en acier remplies de béton armé à haute résistance soumis à une charge excentrique. J. Construire. Structure. 31, 64–71 (2010).

Google Scholar

He, YB, Xiao, AL, Guo, J., Zhou, HB et Huang, P. Étude expérimentale sur le comportement de colonnes tubulaires en acier remplies de béton à haute résistance, auto-compactes et chargées de manière excentrique. J. Construire. Structure. 31, 102-108 (2010).

Google Scholar

Cai, J., Pan, J. & Wu, Y. Comportement mécanique des colonnes tubulaires en acier remplies de béton armé (SRCFST) sous une charge de compression uniaxiale. Structure à parois minces. 97, 1–10 (2015).

Annonces d'article Google Scholar

Wang, J., Cheng, X., Yan, L. et Wu, C. Étude numérique sur des tubes en acier remplis de béton armé à section en I (SRCFST) sous flexion. Ing. Structure. 25, 111276 (2020).

Article Google Scholar

Zhao, TF & Wang, LG Calcul sur la compression-flexion d'un tube carré rempli de béton à haute résistance renforcé d'acier. Ing. Méca. 25, 122-125 (2008).

Google Scholar

Shi, YL, Xian, W., Wang, WD & Li, HW Performance expérimentale d'éléments tubulaires circulaires en acier remplis de béton avec acier profilé intérieur sous charge de cisaillement latéral. Ing. Structure. 201, 109746–109746 (2019).

Article Google Scholar

Shi, YL, Xian, W., Wang, WD & Li, HW Étude expérimentale et numérique sur le comportement en torsion des éléments tubulaires en acier carrés remplis de béton armé. Structures 32, 713–730 (2021).

Article Google Scholar

Wang, WD, Jia, ZL, Shi, YL & Tan, EL Performance des éléments tubulaires en acier remplis de béton circulaires renforcés d'acier sous compression et torsion combinées. J. Constr. acier rés. 173, 106271 (2020).

Article Google Scholar

Wang, WD, Sun, JH, Shi, YL & Zhang, C. Comportement mécanique des éléments tubulaires en acier remplis de béton armé (SRCFST) sous des charges de compression-flexion-cisaillement. Menton. INGENIEUR civile. J. 54, 76–87 (2021).

Google Scholar

Xu, C., Wei, YY & Yun, YC Analyse de colonnes tubulaires en acier remplies de béton armé (SRCFST) sous chargement cyclique. Constr. Construire. Mater. 28, 88-95 (2012).

Article Google Scholar

Xian, W., Wang, WD, Wang, R., Chen, W. et Hao, H. Réponse dynamique des éléments tubulaires circulaires en acier remplis de béton armé sous des charges d'impact latérales. Structure à parois minces. 151, 106736 (2020).

Article Google Scholar

Kang, M., Zhu, X., Wang, R. & An, GQ Étude sur la résistance aux chocs des colonnes circulaires en tube d'acier remplies de béton armé sous impact latéral. J. Construire. Structure. S01, 128-135 (2020).

Google Scholar

Han, Y., Wang, JX & Wang, WD Performance au feu d'une colonne tubulaire en acier remplie de béton avec un profilé en acier sous compression axiale. J. Nat. Désastres 24, 52–59 (2015).

Google Scholar

Han, Y., Wang, JX & Wang, WD Analyse de simulation numérique sur des colonnes tubulaires en acier carrées remplies de béton avec acier profilé interne sous exposition à une compression excentrique à un feu à pleine portée. Ing. Méca. 32, 60–65 (2015).

Google Scholar

Han, Y., Mao, WJ & Wang, WD Comportement au feu d'une colonne tubulaire en acier carrée remplie de béton avec de l'acier profilé enveloppé soumis à des incendies non uniformes. J. Nat. Désastres 25, 149-157 (2016).

Google Scholar

Meng, FQ, Zhu, MC, Clifton, GC, Kuu, C. & Jbpl, B. Performances de colonnes tubulaires en acier carrées remplies de béton armé soumises à un feu non uniforme. J. Constr. acier rés. 166, 105909 (2020).

Article Google Scholar

Mao, WJ, Wang, WD et Xian, W. Analyse numérique de la performance au feu des colonnes tubulaires en acier remplies de béton armé à section carrée—ScienceDirect. Structures 28, 1–16 (2020).

Article Google Scholar

Meng, FQ, Zhu, MC, Mou, B. & He, Bj. Résistance résiduelle des colonnes tubulaires carrées en acier remplies de béton armé (SRCFST) après exposition au feu selon la norme ISO-834. Int. J. Structure en acier. 19, 850–86 (2018).

Article Google Scholar

Han, Y. & Bao, YH Analyse des performances sismiques des éléments tubulaires circulaires en acier remplis de béton armé (SRCFST) soumis à un incendie. Matériaux 15, 2294 (2022).

Article ADS CAS Google Scholar

Lie, TT Résistance au feu des poteaux circulaires en acier remplis de béton armé. J. Structure. Ing. 120, 1489-1509 (1994).

Article Google Scholar

Han, LH Structures tubulaires en acier remplies de béton - Théorie et pratique (Science Press, 2016).

Google Scholar

Li, XK Performance cyclique des colonnes tubulaires en acier remplies de béton après exposition au feu. Thèse de doctorat, Fuzhou Univ. (2006).

Sun, JX & Gao, W. Conception complète de protection contre l'incendie pour les bâtiments (Tianjin Science and Technology Translation and Publishing Company, 1994).

Google Scholar

Saribas, I., Goksu, C. & Ilki, A. Interaction cisaillement-flexion dans les colonnes RAC sous actions sismiques simulées. Ing. Structure. 231, 111746 (2021).

Article Google Scholar

JGJ/T 101-2015. Spécification pour les méthodes d'essai des bâtiments sismiques (Architecture Industrial Press of China, 1997).

Google Scholar

Lv, XT Comportement de résistance au feu et conception des shs remplis de béton dans des incendies non uniformes. Thèse de doctorat, Harbin Institute of Technology (2010).

GB 50936-2014. Code technique pour les structures tubulaires en acier remplies de béton (China architecture & building press, 2014).

Google Scholar

JGJ 138-2001. Spécification technique pour les structures composites en béton armé d'acier (China architecture & building press, 2001).

Google Scholar

Demir, U., Unal, G., Goksu, C., Saribas, I. & Ilki, A. Comportement sismique après incendie des colonnes RC construites avec du béton durable. J. Earthq. Ing. https://doi.org/10.1080/13632469.2021.1927897 (2021).

Article Google Scholar

Saribas, I., Goksu, C., Binbir, E. & Ilki, A. Performances sismiques de colonnes RC à grande échelle contenant une forte proportion d'agrégats recyclés. Taureau. Terreq. Ing. 17, 6009–6037 (2019).

Article Google Scholar

Saribas, I. & Ok, B. Performance sismique des murs de soutènement en porte-à-faux en béton armé remplis d'agrégats recyclés. Adv. Méca. Ing. 11, 1–11 (2019).

Article Google Scholar

Park, R. Évaluation de la ductilité à partir d'essais en laboratoire et analytiques. Actes de la 9e Conférence mondiale sur le génie parasismique, Tokyo-Kyoto, Japon (1988).

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Cette recherche a été financée par le Special Funds for Research Group Construction of Water Conservancy and Hydropower Engineering College, Gansu Agricultural University (No. Gaucwky-03), le Youth Science and Technology Foundation Program of Gansu Provincial, China (Projects No. 21JR7RA851), the Science and Technology Innovation Fund of Gansu Agricultural University (GSAU-STS-2021-26).

Collège de conservation de l'eau et d'ingénierie hydroélectrique, Université agricole du Gansu, Lanzhou, 730070, Chine

Yi Han

Laboratoire clé de prévention et d'atténuation des catastrophes dans le génie civil de la province de Gansu, Université de technologie de Lanzhou, Lanzhou, 730050, Chine

Yi Han

École de génie civil, Université de Qinghai, Qinghai, 810016, Chine

Yan-Hong Bao

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Conceptualisation, YH ; méthodologie, YH et Y.-HB ; logiciel, YH; validation, YH ; rédaction—préparation du brouillon original, YH ; rédaction—revue et édition, YH et Y.-HB; surveillance, YH et Y.-HB

Correspondance à Yi Han.

Les auteurs déclarent qu'ils n'ont pas d'intérêts financiers concurrents ou de relations personnelles connus qui auraient pu sembler influencer le travail rapporté dans cet article.

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Réimpressions et autorisations

Han, Y., Bao, YH. Performance sismique de tubes rectangulaires en acier remplis de béton armé après exposition à un feu non uniforme. Sci Rep 13, 1322 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28517-z

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Reçu : 01 août 2022

Accepté : 19 janvier 2023

Publié: 24 janvier 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28517-z

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